дано:
начальный объём V1 = 12 м³
конечный объём V2 = 3 м³
найти:
а) изменение давления газа
б) графики зависимости p(T), V(T) и p(V)
решение:
а) При изотермическом процессе (постоянная температура) связь между давлением и объёмом описывается уравнением состояния идеального газа:
p1 * V1 = p2 * V2
Так как мы ищем изменение давления, можем выразить p2:
p2 = p1 * (V1 / V2)
При этом начальное давление p1 будем считать произвольным. Подставим известные значения:
p2 = p1 * (12 / 3)
p2 = p1 * 4
Таким образом, конечное давление в 4 раза больше начального.
б) Графики зависимости:
1. График p(T): для изотермического процесса температура остаётся постоянной, а давление изменяется при изменении объёма. Это будет гипербола, показывающая зависимость p от V при фиксированной T.
2. График V(T): так как процесс изотермический, объём не зависит от температуры при постоянном давлении. Соответственно, этот график будет представлять собой горизонтальную линию.
3. График p(V): это тоже гипербола, где давление обратно пропорционально объёму, что соответствует уравнению состояния идеального газа.
ответ:
а) Давление газа увеличилось в 4 раза.
б) Графики: p(T) - гипербола; V(T) - горизонтальная линия; p(V) - гипербола.