дано:
начальная температура T1 = 27 °C = 27 + 273.15 = 300.15 K
конечная температура T2 = 127 °C = 127 + 273.15 = 400.15 K
изменение давления Δp = 40 кПа
найти:
начальное давление газа p1
решение:
Поскольку процесс является изохорным, можно использовать уравнение состояния идеального газа:
(p1 / T1) = (p2 / T2)
Зная, что конечное давление p2 = p1 + Δp, подставим это значение в формулу:
(p1 / T1) = ((p1 + Δp) / T2)
Теперь выразим p1:
p1 * T2 = (p1 + Δp) * T1
p1 * T2 = p1 * T1 + Δp * T1
Переносим все p1 в одну сторону:
p1 * T2 - p1 * T1 = Δp * T1
p1 * (T2 - T1) = Δp * T1
Теперь найдём p1:
p1 = (Δp * T1) / (T2 - T1)
Подставим известные значения:
p1 = (40 * 1000 * 300.15) / (400.15 - 300.15)
p1 = (12006000) / (100)
Теперь выполним расчёт:
p1 = 120060 kPa
ответ:
Начальное давление газа равно 1200.6 кПа.