дано:
объём баллона V = 10 л = 10 * 10^-3 м³
начальное давление p1 = 101325 Па (нормальное атмосферное)
конечное давление p2 = 3 * p1 = 3 * 101325 = 303975 Па
площадь поршня S = 10 см² = 10 * 10^-4 м²
ход поршня h = 20 см = 0.2 м
найти:
количество качаний n
решение:
Объём воздуха, который вкачивается одним качанием насоса, равен:
V_k = S * h
V_k = (10 * 10^-4) * 0.2 = 2 * 10^-5 м³
Теперь найдём разницу в объёме между начальным и конечным состоянием:
p1 * V = n * p2 * V_k
где V_k - объём, вкачиваемый за одно качание.
Сначала выразим изменение давления:
p2 = p1 + Δp, где Δp = p2 - p1 = 303975 - 101325 = 202650 Па
Из уравнения состояния идеального газа при постоянной температуре:
n = (p2 * V) / (Δp * V_k)
Подставим известные значения:
n = (303975 * (10 * 10^-3)) / (202650 * (2 * 10^-5))
Теперь посчитаем:
n = (303975 * 10^-2) / (202650 * 2 * 10^-5)
n = (303975 / 202650) * (10^3)
n ≈ 1.5 * 10^3
Количество качаний не может быть дробным, поэтому округляем до целого числа:
n ≈ 1500
ответ:
Необходимо сделать приблизительно 1500 качаний, чтобы увеличить давление воздуха в баллоне в 3 раза.