дано:
начальное давление p1 = 101325 Па (нормальное атмосферное)
объём сосуда V = V_c (объём цилиндра насоса равен объёму сосуда)
число ходов поршня n = 10
найти:
давление в сосуде после 10 ходов поршня p2
решение:
При откачивании воздуха из сосуда, объём воздуха, который выкачивается за один ход поршня, равен объёму сосуда. Таким образом, каждый ход поршня уменьшает объём газа в сосуде на V_c. Количество воздуха, которое остаётся в сосуде можно выразить через начальное давление и объём.
Общий объём, который выкачан после n ходов:
V_out = n * V_c = 10 * V_c
Общая формула для давления в сосуде после n ходов при постоянной температуре:
p2 * (V - V_out) = p1 * V
Подставим известные значения:
p2 * (V - 10 * V_c) = 101325 * V
С учётом того, что V = V_c, получаем:
p2 * (V_c - 10 * V_c) = 101325 * V_c
p2 * (-9 * V_c) = 101325 * V_c
Теперь можем избавиться от V_c, так как оно не равно нулю:
p2 * -9 = 101325
Теперь решим уравнение:
p2 = 101325 / -9
p2 = -11258.33 Па (что невозможно)
На самом деле, мы должны учитывать, что давление не может быть отрицательным. В данном случае, давление в сосуде будет пропорционально количеству оставшегося воздуха.
Давление после n ходов будет вычисляться по формуле:
p2 = p1 / (1 + n)
Подставим значение n:
p2 = 101325 / (1 + 10)
p2 = 101325 / 11
p2 ≈ 9202.27 Па
ответ:
Давление в сосуде после 10 ходов поршня насоса приблизительно равно 9202.27 Па.