дано:
начальный объём V1 (объём на дне водоёма)
конечный объём V2 = 6 * V1 (объём на поверхности)
атмосферное давление p0 = 101325 Па (нормальное атмосферное давление)
давление на глубине p = p0 + ρgh, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина водоёма.
предположим:
ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
глубину водоёма h
решение:
1. Для изотермического процесса у нас есть уравнение состояния:
p1 * V1 = p2 * V2
где p1 - давление на дне водоёма, p2 - давление на поверхности.
2. Давление на поверхности p2 равно атмосферному давлению p0:
p2 = p0
3. Давление на дне водоёма:
p1 = p0 + ρgh
4. Подставляя значения, получаем:
(p0 + ρgh) * V1 = p0 * (6 * V1)
5. Упрощаем уравнение, сокращая V1:
p0 + ρgh = 6 * p0
6. Выразим глубину h:
ρgh = 6 * p0 - p0
ρgh = 5 * p0
h = (5 * p0) / (ρg)
7. Подставляем известные значения:
h = (5 * 101325) / (1000 * 9.81)
h ≈ 5.12 м
ответ:
Глубина водоёма примерно равна 5.12 метра.