Question

В стакане чая объёмом 200 мл растворили кусочек сахара размером 2,5 х 1 х 0,7 см и хорошо размешали (рис. 40.2). Сколько молекул сахара попадёт в одну чайную ложку сладкого чая? Объём чайной ложки 5 мл, плотность сахара 850 кг/м3, молярная масса сахара 0,342 кг/моль.

Answer 1

дано:  
V_чай = 200 мл = 0.2 л = 0.0002 м^3 - объем чая  
размеры сахара: 2.5 см * 1 см * 0.7 см = 0.025 м * 0.01 м * 0.007 м  
V_сахар = 0.025 * 0.01 * 0.007 = 1.75 * 10^-6 м^3 - объем кусочка сахара  
ρ_сахар = 850 кг/м^3 - плотность сахара  
M_сахар = 0.342 кг/моль - молярная масса сахара  
V_ложка = 5 мл = 0.005 л = 0.000005 м^3 - объем чайной ложки  

найти:  
N_ложка - количество молекул сахара в одной чайной ложке сладкого чая

решение:  
1. Найдем массу сахара:  
m_сахар = V_сахар * ρ_сахар  
m_сахар = (1.75 * 10^-6) * (850)  
m_сахар ≈ 1.4875 * 10^-3 кг = 1.4875 г

2. Найдем количество молей сахара:  
n_сахар = m_сахар / M_сахар  
n_сахар = (1.4875 * 10^-3) / (0.342)  
n_сахар ≈ 0.00435 моль

3. Теперь найдем общее количество молекул сахара:  
N_сахар = n_сахар * Na  
где Na ≈ 6.022 * 10^23  
N_сахар ≈ (0.00435) * (6.022 * 10^23)  
N_сахар ≈ 2.62 * 10^21 молекул

4. Найдем концентрацию сахара в чае:  
C_сахар = N_сахар / V_чай  
C_сахар = (2.62 * 10^21) / (0.0002)  
C_сахар ≈ 1.31 * 10^25 молекул/м^3

5. Теперь найдем количество молекул сахара в одной чайной ложке:  
N_ложка = C_сахар * V_ложка  
N_ложка = (1.31 * 10^25) * (0.000005)  
N_ложка ≈ 6.55 * 10^20 молекул

ответ:  
В одну чайную ложку сладкого чая попадёт примерно 6.55 * 10^20 молекул сахара.