дано:
- уголь (C) сгорает, образуется углекислый газ (CO2)
- объем угля пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда
найти:
отношение конечного давления в сосуде к начальному давлению (P_final / P_initial)
решение:
1. При сгорании угля (C) образуется углекислый газ (CO2) по реакционной уравнению:
C + O2 -> CO2.
2. Исходя из этого уравнения, для 1 моля угля (C) требуется 1 моль кислорода (O2), чтобы получить 1 моль углекислого газа (CO2). То есть количество молей, которые добавляются в сосуд после сгорания угля, равно количеству углекислого газа, образованного в результате реакции.
3. Если в сосуде до сгорания угля находится V_init литров воздуха и давление P_init, то можем использовать уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний:
P_init * V = n_init * R * T_init,
где n_init - начальное количество молей газа (воздух).
4. После сгорания, количество молей газа становится:
n_final = n_init - 1 + 1 = n_init,
так как 1 моль угля превращается в 1 моль CO2, следовательно, общее число молей не меняется.
5. Когда сосуд охлаждается до начальной температуры, то можно записать уравнение состояния для конечного состояния:
P_final * V = n_final * R * T_init.
6. Поскольку n_final = n_init, получаем:
P_final * V = n_init * R * T_init.
7. Сравнивая два уравнения:
(P_final * V) / (P_init * V) = n_init * R * T_init / (n_init * R * T_init).
8. Упрощая, получаем:
P_final / P_init = 1.
ответ:
Отношение конечного давления в сосуде к начальному равно 1.