По газопроводу течёт газ с молярной массой М при давлении р и температуре Т. За промежуток времени t протекает масса газа m. Какова скорость движения газа в газопроводе?
от

1 Ответ

дано:  
- молярная масса газа М (кг/моль)  
- давление газа p (Па)  
- температура газа T (К)  
- масса газа m (кг)  
- время t (с)  

найти:  
скорость движения газа v (м/с)

решение:  
1. Для нахождения скорости газа в газопроводе можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

2. Уравнение состояния для идеального газа записывается как:  
PV = nRT,  
где n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

3. Количество вещества n можно выразить через массу m и молярную массу М:  
n = m / M.

4. Подставим это значение в уравнение состояния:  
pV = (m / M)RT.  
Таким образом, объем V можно выразить как:  
V = (mRT) / (pM).

5. Скорость газа v можно выразить через объем V и время t:  
v = V / t.

6. Подставим выражение для V:  
v = (mRT) / (pM * t).

ответ:  
Скорость движения газа в газопроводе равна (mRT) / (pMt).
от