дано:
- средняя квадратичная скорость молекул газа u уменьшается в 2 раза: u2 = u1 / 2.
- концентрация молекул n увеличивается в 2 раза: n2 = 2 * n1.
найти:
как изменится давление газа P при данных условиях.
решение:
1. Давление идеального газа можно выразить через концентрацию молекул и среднюю квадратичную скорость:
P = n * m * u^2,
где m - масса одной молекулы газа.
2. Подставим значения для давления до и после изменений:
P1 = n1 * m * u1^2
P2 = n2 * m * u2^2.
3. Теперь подставим новые значения:
n2 = 2 * n1 и u2 = u1 / 2. Таким образом:
P2 = (2 * n1) * m * (u1 / 2)^2.
4. Выразим P2:
P2 = (2 * n1) * m * (u1^2 / 4).
5. Упростим P2:
P2 = (2/4) * n1 * m * u1^2 = (1/2) * n1 * m * u1^2.
6. Теперь сравним P2 с P1:
P1 = n1 * m * u1^2,
P2 = (1/2) * P1.
ответ:
Давление газа уменьшится в 2 раза при уменьшении средней квадратичной скорости молекул в 2 раза и увеличении концентрации молекул в 2 раза.