дано:
- масса газа m = 2 кг,
- объем газа V = 3 м³,
- давление газа P = 200 кПа = 200000 Па.
найти:
средняя квадратичная скорость молекул газа u.
решение:
1. Сначала найдем плотность газа ρ:
ρ = m / V.
Подставим известные значения:
ρ = 2 кг / 3 м³ = 0,6667 кг/м³.
2. Теперь используем формулу для давления газа через плотность и среднюю квадратичную скорость:
P = (1/3) * ρ * u².
Перепишем её для нахождения средней квадратичной скорости:
u² = (3 * P) / ρ.
3. Подставим известные значения в эту формулу:
u² = (3 * 200000 Па) / 0,6667 кг/м³.
4. Вычислим:
u² = 600000 Pa / 0,6667 kg/m³ ≈ 900000.
5. Найдем u:
u = sqrt(900000) ≈ 948,68 м/с.
ответ:
Средняя квадратичная скорость молекул газа равна примерно 948,68 м/с.