Дано:
mHe = 1 г = 0.001 кг - масса гелия
THe = 300 К - температура гелия
mNe = 1 г = 0.001 кг - масса неона
TNe = 600 К - температура неона
Найти:
а) отношение средней кинетической энергии атомов неона к средней кинетической энергии атомов гелия (EкNe / EкHe) б) в сколько раз больше суммарная кинетическая энергия атомов того или иного газа в) в сколько раз больше средняя квадратичная скорость атомов того или иного газа (vNe / vHe)
Решение:
а) Средняя кинетическая энергия атома газа связана с температурой соотношением: Eк = (3/2)kT где k - постоянная Больцмана, k = 1.38 * 10^-23 Дж/К.
Отношение средней кинетической энергии атомов неона к средней кинетической энергии атомов гелия: EкNe / EкHe = (3/2)kTNe / (3/2)kTHe = TNe / THe = 600 К / 300 К = 2.
б) Суммарная кинетическая энергия газа пропорциональна количеству молекул (атомов) и средней кинетической энергии одной молекулы: Eк сум = N * Eк
В нашем случае массы газов одинаковы, а значит, и количество атомов в них одинаково. Следовательно, суммарная кинетическая энергия атомов неона в два раза больше суммарной кинетической энергии атомов гелия: Eк сум Ne / Eк сум He = 2
в) Средняя квадратичная скорость атомов газа связана с температурой соотношением: v = √(3kT / m)
Отношение средней квадратичной скорости атомов неона к средней квадратичной скорости атомов гелия: vNe / vHe = √(3kTNe / mNe) / √(3kTHe / mHe) = √(TNe / THe) = √(600 К / 300 К) = √2.
Ответ:
а) Отношение средней кинетической энергии атомов неона к средней кинетической энергии атомов гелия равно 2. б) Суммарная кинетическая энергия атомов неона в два раза больше суммарной кинетической энергии атомов гелия. в) Средняя квадратичная скорость атомов неона в √2 раз больше средней квадратичной скорости атомов гелия.