Сосуд разделён теплонепроницаемым поршнем на две части. В одной части находится 1 г гелия при температуре 300 К, а в другой — 1 г неона при температуре 600 К.
а)  Чему равно отношение средней кинетической энергии атомов неона к средней кинетической энергии атомов гелия?
б)  Суммарная кинетическая энергия атомов какого газа больше? Во сколько раз больше?
в)   Средняя квадратичная скорость атомов какого газа больше? Во сколько раз больше?
от

1 Ответ

Дано:
mHe = 1 г = 0.001 кг - масса гелия
THe = 300 К - температура гелия
mNe = 1 г = 0.001 кг - масса неона
TNe = 600 К - температура неона
Найти:
а) отношение средней кинетической энергии атомов неона к средней кинетической энергии атомов гелия (EкNe / EкHe) б) в сколько раз больше суммарная кинетическая энергия атомов того или иного газа в) в сколько раз больше средняя квадратичная скорость атомов того или иного газа (vNe / vHe)

Решение:
а) Средняя кинетическая энергия атома газа связана с температурой соотношением: Eк = (3/2)kT где k - постоянная Больцмана, k = 1.38 * 10^-23 Дж/К.

Отношение средней кинетической энергии атомов неона к средней кинетической энергии атомов гелия: EкNe / EкHe = (3/2)kTNe / (3/2)kTHe = TNe / THe = 600 К / 300 К = 2.

б) Суммарная кинетическая энергия газа пропорциональна количеству молекул (атомов) и средней кинетической энергии одной молекулы: Eк сум = N * Eк

В нашем случае массы газов одинаковы, а значит, и количество атомов в них одинаково. Следовательно, суммарная кинетическая энергия атомов неона в два раза больше суммарной кинетической энергии атомов гелия: Eк сум Ne / Eк сум He = 2

в) Средняя квадратичная скорость атомов газа связана с температурой соотношением: v = √(3kT / m)

Отношение средней квадратичной скорости атомов неона к средней квадратичной скорости атомов гелия: vNe / vHe = √(3kTNe / mNe) / √(3kTHe / mHe) = √(TNe / THe) = √(600 К / 300 К) = √2.

Ответ:
а) Отношение средней кинетической энергии атомов неона к средней кинетической энергии атомов гелия равно 2. б) Суммарная кинетическая энергия атомов неона в два раза больше суммарной кинетической энергии атомов гелия. в) Средняя квадратичная скорость атомов неона в √2 раз больше средней квадратичной скорости атомов гелия.
от