дано:
масса газа m = 20 г = 0.02 кг
работа A = 6.23 кДж = 6230 Дж
увеличение объема V2 = 4 * V1
начальная температура T1 = 127 °С = 400 K
найти:
молярная масса газа M
решение:
1. Определим начальный объем V1. Работа при изобарном процессе определяется по формуле:
A = P * (V2 - V1).
Поскольку V2 = 4 * V1, имеем:
A = P * (4V1 - V1) = P * 3V1,
отсюда получаем:
V1 = A / (3P).
2. Для нахождения давления P воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV1 = nRT1, где n = m/M.
Подставим n:
P * V1 = (m/M) * R * T1.
Теперь выразим P:
P = (m * R * T1) / (M * V1).
3. Объединим обе формулы для V1:
A / (3P) = m * R * T1 / (3M * (m * R * T1) / (M * V1)),
что упрощается до:
A = (m * R * T1) / 3.
4. Перепишем и найдем молярную массу M:
M = (m * R * T1) / (3A).
5. Подставим известные значения. Молярная газовая постоянная R ≈ 8.31 J/(mol*K):
M = (0.02 * 8.31 * 400) / (3 * 6230).
M = (66.48) / (18690) ≈ 0.00355 кг/моль = 3.55 г/моль.
Находим возможный газ с такой молярной массой. Это может быть водород или другой легкий газ.
Ответ: Газом может быть водород или другой легкий газ с молярной массой около 3.55 г/моль.