Чему равна начальная температура данной массы газа, если при изобарном нагревании на 15 °С объём газа увеличился на 4 %?
от

1 Ответ

дано:  
Дельта T = 15 °C — изменение температуры,  
Дельта V/V_0 = 4% = 0.04 — относительное изменение объема.  

найти:  
Начальная температура газа T_0.

решение:  
Для изобарного процесса можно использовать уравнение:

(V_2 - V_1) / V_1 = (T_2 - T_1) / T_1,

где V_2 = V_1 + Дельта V,  
Т_2 = Т_1 + Дельта T.

Согласно данному условию, объем увеличился на 4%, следовательно:

V_2 = V_1 * (1 + 0.04) = V_1 * 1.04.

Теперь подставляем в уравнение:

(1.04 * V_1 - V_1) / V_1 = (T_1 + 15 - T_1) / T_1.

Упрощаем:

0.04 = 15 / T_1.

Теперь решим это уравнение относительно T_1:

T_1 = 15 / 0.04 = 375 K.

ответ:  
Начальная температура данной массы газа равна 375 K.
от