дано:
- масса водорода m = 20 г = 0,020 кг.
- молярная масса водорода M = 2 * 10^-3 кг/моль.
- начальная температура T_1 = 300 К.
- объем увеличился в 2 раза (V_2 = 2 * V_1).
найти:
- количество теплоты Q, сообщенное газу.
решение:
1. Найдем количество молей n:
n = m / M = 0,020 кг / (2 * 10^-3 кг/моль) = 10 моль.
2. Для одноатомного газа молярная теплоемкость при постоянном давлении C_p равна 5/2 R, где R = 8,31 Дж/(моль·К):
C_p = 5/2 * R = 5/2 * 8,31 = 20,78 Дж/(моль·К).
3. По закону Бойля-Мариотта и для изобарного процесса:
P_1 * V_1 / T_1 = P_2 * V_2 / T_2.
Так как давление остается постоянным, можно записать, что V_2 = 2 * V_1, следовательно температура газа также удвоится:
T_2 = 2 * T_1 = 2 * 300 К = 600 К.
4. Теперь определим изменение температуры ΔT:
ΔT = T_2 - T_1 = 600 К - 300 К = 300 К.
5. Подставим значения в формулу для количества теплоты:
Q = n * C_p * ΔT = 10 моль * 20,78 Дж/(моль·К) * 300 К.
6. Выполним расчет:
Q = 10 * 20,78 * 300 = 62340 Дж.
ответ:
Количество теплоты, сообщенное водороду, составляет 62340 Дж.