дано:
n = 3 моль (количество вещества)
ΔT = 50 K (изменение температуры)
по условию задачи, давление P увеличивается пропорционально объему V. Таким образом, можно записать: P = kV, где k - коэффициент пропорциональности.
найти:
количество теплоты Q, переданной газу при увеличении температуры на 50 K.
решение:
1. Для одноатомного газа значение теплоемкости при постоянном объеме C_v равно (3/2)R, а при постоянном давлении C_p равно (5/2)R.
2. Поскольку давление увеличивается вместе с объемом, то для этой ситуации можно считать, что процесс идет при постоянном давлении.
3. Далее вычисляем количество теплоты, переданное газу:
Q = n * C_p * ΔT,
где C_p = (5/2)R.
4. Подставим значения:
Q = n * (5/2)R * ΔT
=> Q = 3 * (5/2) * R * 50.
5. Значение R = 8.314 Дж/(моль*K).
6. Теперь подставим R в формулу:
Q = 3 * (5/2) * 8.314 * 50
=> Q = 3 * 20.785 * 50
=> Q = 3 * 1039.25
=> Q = 3117.75 Дж.
Ответ: Количество теплоты, которое сообщили газу, равно 3117.75 Дж.