КПД двигателя реактивного самолёта равен 45 % (рис. 43.1). При полёте со скоростью 2000 км/ч двигатель развивает силу тяги 90 кН. Чему равен расход топлива за 1 ч полёта? Удельная теплота сгорания керосина 45 МДж/кг.
от

1 Ответ

дано:  
КПД = 45 % = 0.45  
Сила тяги F = 90 кН = 90000 Н  
Скорость v = 2000 км/ч = 2000 / 3.6 м/c ≈ 555.56 м/c  
Удельная теплота сгорания керосина Q = 45 МДж/кг = 45000000 Дж/кг  

найти:  
Расход топлива за 1 ч полета m.  

решение:

1. Рассчитаем мощность, развиваемую двигателем:

P = F * v.

2. Подставляем известные значения:

P = 90000 Н * 555.56 м/c.

3. Вычисляем мощность:

P ≈ 50000000 Вт = 50 МВт.

4. Определим полезную мощность, учитывая КПД:

P_полезная = КПД * P.

5. Подставляем известные значения:

P_полезная = 0.45 * 50000000 Вт.

6. Вычисляем полезную мощность:

P_полезная ≈ 22500000 Вт = 22.5 МВт.

7. Определим количество тепла, получаемого от топлива за 1 ч полета:

Q_полученное = P_полезная * t, где t = 3600 с.

8. Подставляем известные значения:

Q_полученное = 22500000 Вт * 3600 с.

9. Вычисляем:

Q_полученное ≈ 81000000000 Дж = 81 ГДж.

10. Теперь найдем расход топлива:

m = Q_полученное / Q.

11. Подставляем известные значения:

m = 81000000000 Дж / 45000000 Дж/кг.

12. Вычисляем расход топлива:

m ≈ 1800 кг.

Ответ: Расход топлива за 1 ч полета равен 1800 кг.
от