дано:
- Температура T1 = 20 °C = 293 K.
- Температура T2 = 50 °C = 323 K.
найти:
Во сколько раз плотность насыщенного водяного пара при 50 °C больше, чем при 20 °C.
решение:
Плотность насыщенного водяного пара можно рассчитать с использованием уравнения состояния идеального газа:
ρ = P / (R * T),
где P — давление насыщенного пара, R — газовая постоянная для водяного пара (приблизительно 461,5 Дж/(кг·K)), T — температура в Кельвинах.
Для нахождения давления насыщенного водяного пара при каждой температуре воспользуемся таблицами или известными значениями:
- При 20 °C: P1 ≈ 2,34 кПа = 2340 Па.
- При 50 °C: P2 ≈ 12,35 кПа = 12350 Па.
Теперь найдем плотности пара:
1. Плотность пара при 20 °C:
ρ1 = P1 / (R * T1)
ρ1 = 2340 / (461,5 * 293).
Выполняем расчет:
ρ1 ≈ 0,017 kg/m³.
2. Плотность пара при 50 °C:
ρ2 = P2 / (R * T2)
ρ2 = 12350 / (461,5 * 323).
Выполняем расчет:
ρ2 ≈ 0,074 kg/m³.
Теперь найдем, во сколько раз плотность при 50 °C больше плотности при 20 °C:
коэффициент изменения = ρ2 / ρ1.
коэффициент изменения = 0,074 / 0,017.
Выполнив деление:
коэффициент изменения ≈ 4,35.
Ответ:
Плотность насыщенного водяного пара при 50 °C примерно в 4,35 раза больше, чем при 20 °C.