дано:
- масса воды m_w = 1 кг
- температура воды T_w_initial = 44 °C = 317 K
- температура льда T_ice = 0 °C = 273 K
- удельная теплоёмкость воды c_w = 4200 J/(kg·K)
- теплота плавления льда L_f = 334 000 J/kg.
найти:
масса льда, которая растает в результате установления теплового равновесия.
решение:
1. Определим количество тепла, которое отдаст вода при охлаждении до 0 °C:
Q_water = m_w * c_w * (T_w_initial - T_ice).
Q_water = 1 кг * 4200 J/(kg·K) * (44 °C - 0 °C)
= 1 * 4200 * 44
= 184800 Дж.
2. Пусть масса льда, которая растает, равна m_ice. Количество тепла, необходимое для плавления этого льда:
Q_ice = m_ice * L_f.
3. В состоянии теплового равновесия количество тепла, отданного водой, равно количеству тепла, полученному льдом:
Q_water = Q_ice.
Таким образом, имеем уравнение:
184800 Дж = m_ice * 334000 J/kg.
4. Решим это уравнение относительно m_ice:
m_ice = 184800 Дж / 334000 J/kg
≈ 0.553 кг.
ответ:
Масса льда, которая растает в результате установления теплового равновесия, составляет примерно 0.553 кг.