дано:
- масса алюминиевого куба m = 1 кг (принимаем для примера)
- удельная теплоёмкость алюминия c_al = 900 J/(kg·K)
- температура льда T_ice = 0 °C = 273 K.
- теплота плавления льда L_f = 334000 J/kg.
найти:
начальная температура куба T_initial.
решение:
1. Количество теплоты, которое отдаст алюминиевый куб при охлаждении до 0 °C:
Q_cooling = m * c_al * (T_initial - T_ice).
2. Пусть масса льда, который растает под действием тепла от куба, равна m_ice. Количество теплоты, необходимое для плавления этого льда:
Q_melting = m_ice * L_f.
3. В состоянии теплового равновесия количество тепла, отданного кубом, равно количеству тепла, потраченному на плавление льда:
Q_cooling = Q_melting.
4. Из уравнения получаем:
m * c_al * (T_initial - T_ice) = m_ice * L_f.
5. Для расчета допустим, что вся масса куба пошла на плавление льда:
m_ice = m. Тогда у нас получается:
1 кг * 900 J/(kg·K) * (T_initial - 0 °C) = 1 кг * 334000 J/kg.
6. Упростим уравнение:
900 * T_initial = 334000.
7. Решим относительно T_initial:
T_initial = 334000 / 900 ≈ 371.11 °C.
ответ:
Начальная температура куба была примерно 371.11 °C.