дано:
- масса воды m_water = 1.5 кг
- температура воды T_water_initial = 20 °C = 293 K
- масса льда m_ice = 0.1 кг
- температура льда T_ice_initial = -10 °C = 263 K.
- удельная теплоёмкость воды c_water = 4200 Дж/(кг·К).
- удельная теплоёмкость льда c_ice = 2100 Дж/(кг·К).
- теплота плавления льда L_f = 334000 Дж/кг.
найти:
конечная температура содержимого калориметра T_final.
решение:
1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -10 °C до 0 °C:
Q_warming_ice = m_ice * c_ice * (0 °C - (-10 °C))
= 0.1 кг * 2100 Дж/(кг·К) * 10 К
= 2100 Дж.
2. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q_melting = m_ice * L_f
= 0.1 кг * 334000 Дж/кг
= 33400 Дж.
3. Общее количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду:
Q_needed = Q_warming_ice + Q_melting
= 2100 Дж + 33400 Дж
= 35500 Дж.
4. Определим количество теплоты, которое может отдать вода при охлаждении от 20 °C до T_final:
Q_released = m_water * c_water * (T_water_initial - T_final)
= 1.5 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (20 °C - T_final).
5. Условие теплового равновесия:
Q_released = Q_needed.
6. Подставляя значения, получаем:
1.5 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (20 °C - T_final) = 35500 Дж.
7. Посчитаем:
6300 Дж/К * (20 °C - T_final) = 35500 Дж.
(20 °C - T_final) = 35500 Дж / 6300 Дж/К.
(20 °C - T_final) ≈ 5.63 К.
8. Найдем T_final:
T_final = 20 °C - 5.63 K ≈ 14.37 °C.
ответ:
Конечная температура содержимого калориметра составляет примерно 14.37 °C.