Question

В калориметр, содержащий 1 кг воды при температуре 10 °С, положили 100 г льда при температуре 0 °С.
1.    Какое количество теплоты отдала бы вода при остывании до 0 °С?
2.    Какое количество теплоты надо сообщить льду для того, чтобы он растаял полностью?
3*. Весь ли лёд растает?
4*. Какой будет температура содержимого калориметра после достижения теплового равновесия: больше 0 °С, меньше 0 °С или равной 0 °С?

Answer 1

дано:
1. масса воды: m_вода = 1 кг
2. начальная температура воды: t_вода = 10 °C
3. масса льда: m_лед = 100 г = 0.1 кг
4. начальная температура льда: t_лед = 0 °C
5. удельная теплота плавления льда: L = 334 кДж/кг = 334000 Дж/кг
6. удельная теплоемкость воды: c_вода = 4186 Дж/(кг·°C)

найти:
1. количество теплоты, отданное водой при остывании до 0 °C: Q_вода
2. количество теплоты, необходимое для таяния льда: Q_лед
3. выяснить, растает ли весь лёд
4. определить температуру содержимого калориметра после достижения теплового равновесия: T_равн.

решение:
1. Количество теплоты, отданное водой при остывании до 0 °C:

Q_вода = m_вода * c_вода * (t_вода - 0)
= 1 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (10 °C - 0 °C)
= 41860 Дж.

2. Количество теплоты, необходимое для таяния льда:

Q_лед = m_лед * L
= 0.1 кг * 334000 Дж/кг
= 33400 Дж.

3. Сравним Q_вода и Q_лед:

Q_вода = 41860 Дж > Q_лед = 33400 Дж.

Это значит, что воды хватает, чтобы растопить весь лёд, так как количество теплоты, отданное водой, больше, чем количество теплоты, необходимое для таяния льда.

4. После достижения теплового равновесия часть воды остынет, а лед растает. Температура равновесия будет 0 °C, так как вода не может быть ниже этой температуры, пока существует лёд.

ответ:
1. Вода отдала 41860 Дж.
2. Лед требует 33400 Дж для полного таяния.
3. Да, весь лёд растает.
4. Температура содержимого калориметра будет равна 0 °C.