Question

В калориметр, содержащий 200 г воды при температуре 0 °С, положили 3 кг льда при температуре -10 °С.
1.   Какое количество теплоты выделилось бы при полном превращении воды в лёд?
2.   Какое количество теплоты надо сообщить льду для нагревания до 0 °С?
3*. Какая температура соответствует состоянию теплового равновесия содержимого калориметра: больше 0 °С, меньше 0 °С или равная 0 °С?
4*. Вся ли вода замёрзнет?

Answer 1

дано:
1. Масса воды: m_вода = 200 г = 0.2 кг.
2. Начальная температура воды: T_вода = 0 °C.
3. Масса льда: m_лед = 3 кг.
4. Начальная температура льда: T_лед = -10 °C.
5. Удельная теплоемкость воды: c_вода ≈ 4200 Дж/(кг·°C).
6. Удельная теплоемкость льда: c_лед ≈ 2100 Дж/(кг·°C).
7. Удельная теплота плавления льда: L = 334,000 Дж/кг.

найти:
1. Количество теплоты, выделившееся при полном превращении воды в лёд.
2. Количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0 °C.
3. Температура в калориметре при тепловом равновесии.
4. Замёрзнет ли вся вода.

решение:
1. Количество теплоты, выделяющееся при полном превращении воды в лёд:

Q_замерзание = m_вода * L
Q_замерзание = 0.2 кг * 334,000 Дж/кг
Q_замерзание = 66,800 Дж.

2. Количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0 °C:

Q_нагревание_льда = m_лед * c_лед * (0 °C - (-10 °C))
Q_нагревание_льда = 3 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * 10 °C
Q_нагревание_льда = 3 * 2100 * 10
Q_нагревание_льда = 63,000 Дж.

3. Теперь сравним количества теплоты:

Q_замерзание = 66,800 Дж
Q_нагревание_льда = 63,000 Дж

Поскольку Q_замерзание > Q_нагревание_льда, то вся вода не замёрзнет, и температура в калориметре будет больше 0 °C, так как часть воды останется в жидком состоянии.

4. Вода не замерзнет полностью, так как количество теплоты, выделяющееся при её замерзании, больше, чем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0 °C.

ответ:
1. 66,800 Дж.
2. 63,000 Дж.
3. Температура в калориметре будет больше 0 °C.
4. Не вся вода замёрзнет.