Question

В двух закрытых сосудах содержится по 1 л воды при комнатной температуре. В первый сосуд вливают 0,1 кг воды при температуре 100 °С, а во второй сосуд вводят столько же водяного пара при температуре 100 °С. На сколько градусов температура в одном сосуде будет больше, чем в другом, после установления в каждом из них теплового равновесия?

Answer 1

Дано:
V = 1 л = 0.001 м^3 - объем воды в каждом сосуде
m = 0.1 кг - масса добавленной воды/пара
T1 = 100 °C = 373 К - температура добавленной воды/пара
T2 = 20 °C = 293 К - комнатная температура
c = 4200 Дж/(кг*К) - удельная теплоемкость воды
L = 2.26 * 10^6 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды
Найти:
ΔT - разность температур в сосудах после установления теплового равновесия
Решение:
Рассчитаем теплоту, которую получит вода в первом сосуде от добавленной горячей воды: Q1 = c * m * (T1 - T2)

Рассчитаем теплоту, которую получит вода во втором сосуде от добавленного водяного пара: Q2 = L * m + c * m * (T1 - T2)

Найдем изменение температуры воды в первом сосуде: ΔT1 = Q1 / (c * V * ρ) = (c * m * (T1 - T2)) / (c * V * ρ)

Найдем изменение температуры воды во втором сосуде: ΔT2 = Q2 / (c * V * ρ) = (L * m + c * m * (T1 - T2)) / (c * V * ρ)

Разность температур в сосудах после установления теплового равновесия: ΔT = ΔT2 - ΔT1 = (L * m) / (c * V * ρ)

Ответ:
ΔT ≈ 5.4 К