Дано:
- Заряд первого шарика q1 = 5 нКл = 5 * 10^(-9) Кл
- Заряд второго шарика q2 = 15 нКл = 15 * 10^(-9) Кл
- Расстояние между шариками r1 = 20 см = 0.2 м
Найти:
- Новое расстояние r2, при котором сила взаимодействия останется прежней.
Решение:
1. Сначала найдем начальную силу взаимодействия F1 между шариками по закону Кулона:
F1 = k * |q1 * q2| / r1^2
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² (коэффициент пропорциональности).
Подставляем значения:
F1 = (8.99 * 10^9) * |(5 * 10^(-9)) * (15 * 10^(-9))| / (0.2)^2
F1 = (8.99 * 10^9) * (75 * 10^(-18)) / (0.04)
F1 = (8.99 * 10^9) * (75 * 10^(-18)) / 0.04
F1 = (8.99 * 75) * 10^(-9) / 0.04
F1 = 674.25 * 10^(-9) Н
F1 = 6.7425 * 10^(-7) Н
2. После соприкосновения заряды распределяются поровну. Общий заряд:
Q_total = q1 + q2 = 5 * 10^(-9) + 15 * 10^(-9) = 20 * 10^(-9) Кл
После соприкосновения заряд на каждом шарике:
q_new = Q_total / 2 = (20 * 10^(-9)) / 2 = 10 * 10^(-9) Кл
3. Теперь найдем новую силу взаимодействия F2 при новом расстоянии r2:
F2 = k * |q_new * q_new| / r2^2
F2 = k * |(10 * 10^(-9)) * (10 * 10^(-9))| / r2^2
F2 = (8.99 * 10^9) * (100 * 10^(-18)) / r2^2
F2 = (8.99 * 100) * 10^(-9) / r2^2
F2 = 899 * 10^(-9) / r2^2
4. Условие равенства сил взаимодействия:
F1 = F2
674.25 * 10^(-9) = 899 * 10^(-9) / r2^2
5. Найдем r2^2:
r2^2 = 899 * 10^(-9) / 674.25 * 10^(-9)
r2^2 = 899 / 674.25
r2^2 ≈ 1.333
6. Теперь найдем r2:
r2 = √(1.333) ≈ 1.1547 м
Ответ:
Шарики нужно развести на расстояние примерно 1.15 м, чтобы сила взаимодействия осталась прежней.