Дано:
Радиус сферы R = 10 см = 0.1 м
Заряд Q = 8 нКл = 8 * 10^-9 Кл
Найти:
а) E в центре сферы
б) E на расстоянии 6 см от центра сферы
в) E на расстоянии 12 см от центра сферы
г) E на расстоянии 18 см от ближайшей точки поверхности сферы
Решение:
а) В центре сферы.
Для заряженной металлической сферы напряжённость электрического поля внутри сферы равна 0.
E = 0 В/м.
Ответ:
Напряжённость поля в центре сферы равна 0 В/м.
б) На расстоянии 6 см от центра сферы.
Поскольку 6 см < 10 см (радиус сферы), напряжённость также будет равна 0 внутри сферы.
E = 0 В/м.
Ответ:
Напряжённость поля на расстоянии 6 см от центра сферы равна 0 В/м.
в) На расстоянии 12 см от центра сферы.
Так как 12 см > 10 см, используем формулу:
E = k * |Q| / r^2,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл², r = 12 см = 0.12 м.
E = (8.99 * 10^9) * (8 * 10^-9) / (0.12)^2
E = (8.99 * 8) / 0.0144
E ≈ 4994.44 В/м.
Ответ:
Напряжённость поля на расстоянии 12 см от центра сферы примерно равна 4994.44 В/м.
г) Вне сферы на расстоянии 18 см от ближайшей точки поверхности сферы.
Расстояние от центра до этой точки r = 10 см + 18 см = 28 см = 0.28 м.
Используем ту же формулу:
E = k * |Q| / r^2.
E = (8.99 * 10^9) * (8 * 10^-9) / (0.28)^2
E = (8.99 * 8) / 0.0784
E ≈ 914.86 В/м.
Ответ:
Напряжённость поля на расстоянии 18 см от ближайшей точки поверхности сферы примерно равна 914.86 В/м.