дано:
Напряжённость поля в точке A (E_A) = 65 В/м.
найти:
Напряжённость поля в точке C, расстояние от заряда до точки A обозначим как r_A, а расстояние до точки C — r_C.
решение:
1. Напряжённость электрического поля E создаётся зарядом q и рассчитывается по формуле:
E = k * |q| / r²,
где k – коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), |q| – величина заряда, r – расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряжённость.
2. Для точки A:
E_A = k * |q| / r_A² = 65 В/м.
3. Теперь найдем напряжённость в точке C:
E_C = k * |q| / r_C².
4. Отношение напряжённостей в точках A и C будет:
E_C / E_A = (k * |q| / r_C²) / (k * |q| / r_A²).
5. Упрощая, получаем:
E_C / E_A = r_A² / r_C².
6. Таким образом, напряжённость в точке C можно выразить как:
E_C = E_A * (r_A² / r_C²).
7. Если известно отношение r_A к r_C, подставляем его для дальнейших расчетов. Предположим, что r_C = 2r_A, тогда:
E_C = 65 В/м * (r_A² / (2r_A)²) = 65 В/м * (r_A² / 4r_A²) = 65 В/м * 1/4 = 16.25 В/м.
ответ:
Напряжённость поля в точке C равна 16.25 В/м при условии, что расстояние от заряда до точки C в два раза больше, чем до точки A.