дано:
- напряженность электрического поля от пластины E_пл = 500 Н/Кл
- модуль точечного заряда Q = 2 нКл = 2 * 10^(-9) Кл
- расстояние от пластины до точки заряда r_0 = 0,2 м
найти:
- расстояние от пластины до точки, где результирующая напряженность E равна нулю.
решение:
Напряженность, создаваемая точечным зарядом, вычисляется по формуле:
E_з = k * |Q| / r^2,
где k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² - постоянная, r - расстояние от заряда до искомой точки.
а) Если точечный заряд и пластина одноимённо заряжены (оба положительные):
Результирующее электрическое поле E = E_пл - E_з.
Для нахождения точки, в которой E = 0:
E_пл = E_з
500 Н/Кл = k * |Q| / r^2
Подставим значения:
500 = (8,99 * 10^9) * (2 * 10^(-9)) / r^2
500 = (17,98 * 10^0) / r^2
r^2 = 17,98 / 500
r^2 ≈ 0,03596
r ≈ √0,03596 ≈ 0,1897 м
Теперь найдем расстояние от пластины до этой точки:
d_1 = r_0 - r = 0,2 м - 0,1897 м ≈ 0,0103 м
б) Если точечный заряд и пластина разноимённо заряжены (один положительный, другой отрицательный):
В этом случае результирующее электрическое поле E = E_пл + E_з.
Для нахождения точки, где E = 0:
E_пл + E_з = 0
E_з = -E_пл
k * |Q| / r^2 = 500 Н/Кл
Подставим значения:
(8,99 * 10^9) * (2 * 10^(-9)) / r^2 = 500
(17,98 * 10^0) / r^2 = 500
r^2 = 17,98 / 500
r^2 ≈ 0,03596
r ≈ √0,03596 ≈ 0,1897 м
Теперь найдем расстояние от пластины до этой точки:
Поскольку точка находится с той же стороны, что и заряд,
d_2 = r_0 + r = 0,2 м + 0,1897 м ≈ 0,3897 м
ответ:
а) Расстояние от пластины до точки, где напряженность равна нулю, приблизительно 0,0103 м.
б) Расстояние от пластины до точки, где напряженность равна нулю, приблизительно 0,3897 м.