В однородном электрическом поле напряжённостью 4 кН/Кл находится точечный заряд, равный по модулю 0,2 нКл. а) На каком расстоянии от точечного заряда напряжённость созданного им поля равна по модулю напряжённости однородного поля? б) На каком расстоянии от точечного заряда находится точка, в ко- торой результирующая напряжённость поля равна нулю? в) На каком расстоянии от точечного заряда находится точка, в ко- торой результирующая напряжённость поля направлена так же, как напряжённость однородного поля, а модуль результирующей напряжённости в 2 раза больше модуля напряжённости однородного поля?
от

1 Ответ

Дано: напряженность однородного электрического поля E = 4 кН/Кл, заряд точечного заряда q = 0,2 нКл.

а) Найдем расстояние от точечного заряда, где напряженность созданного им поля равна по модулю напряженности однородного поля. Для этого воспользуемся формулой для напряженности созданного точечным зарядом поля: E' = k * |q| / r^2, где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q - заряд, r - расстояние от заряда.

Условие E' = E приводит к |q| / r^2 = E / k или r = sqrt(|q| / (E / k)), а значит: r = sqrt(0.2 * 10^(-9) / (4 * 10^3 / 9 * 10^9)) = sqrt(0.2) = 0.45 м.

Ответ:
а) На расстоянии 0.45 м от точечного заряда напряженность созданного им поля равна по модулю напряженности однородного поля.

б) Найдем расстояние от точечного заряда до точки, в которой результирующая напряженность поля равна нулю. Для этого рассмотрим два поля - однородное и созданное точечным зарядом. Результирующая напряженность поля будет равна нулю, если поля равны по модулю и направлены противоположно.

Поскольку модуль напряженности электрического поля от точечного заряда уменьшается с увеличением расстояния, существует такая точка. Такое расстояние можно найти путем проб и ошибок или численного решения уравнений.

Ответ:
б) Расстояние от заряда до точки, где результирующая напряженность поля равна нулю, необходимо найти численными методами.

в) Найдем расстояние от точечного заряда до точки, в которой результирующая напряженность поля направлена так же, как напряженность однородного поля, а модуль результирующей напряженности в 2 раза больше модуля напряженности однородного поля.

Для этого, модуль напряженности созданного точечным зарядом поля будет в два раза больше модуля напряженности однородного поля, то есть 8 кН/Кл * 2 = 16 кН/Кл. Подставим это значение в формулу нахождения расстояния r = sqrt(|q| / (E / k)): r = sqrt(0.2* 10^(-9) / (16 * 10^3 / 9 * 10^9)) = sqrt(0.2 / 16) = 0.0471 м.

Ответ:
в) На расстоянии 0.0471 м от точечного заряда находится точка, где результирующая напряженность поля направлена также, как напряженность однородного поля, и ее модуль в два раза больше модуля напряженности однородного поля.
от