Дано: напряженность однородного электрического поля E = 4 кН/Кл, заряд точечного заряда q = 0,2 нКл.
а) Найдем расстояние от точечного заряда, где напряженность созданного им поля равна по модулю напряженности однородного поля. Для этого воспользуемся формулой для напряженности созданного точечным зарядом поля: E' = k * |q| / r^2, где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q - заряд, r - расстояние от заряда.
Условие E' = E приводит к |q| / r^2 = E / k или r = sqrt(|q| / (E / k)), а значит: r = sqrt(0.2 * 10^(-9) / (4 * 10^3 / 9 * 10^9)) = sqrt(0.2) = 0.45 м.
Ответ:
а) На расстоянии 0.45 м от точечного заряда напряженность созданного им поля равна по модулю напряженности однородного поля.
б) Найдем расстояние от точечного заряда до точки, в которой результирующая напряженность поля равна нулю. Для этого рассмотрим два поля - однородное и созданное точечным зарядом. Результирующая напряженность поля будет равна нулю, если поля равны по модулю и направлены противоположно.
Поскольку модуль напряженности электрического поля от точечного заряда уменьшается с увеличением расстояния, существует такая точка. Такое расстояние можно найти путем проб и ошибок или численного решения уравнений.
Ответ:
б) Расстояние от заряда до точки, где результирующая напряженность поля равна нулю, необходимо найти численными методами.
в) Найдем расстояние от точечного заряда до точки, в которой результирующая напряженность поля направлена так же, как напряженность однородного поля, а модуль результирующей напряженности в 2 раза больше модуля напряженности однородного поля.
Для этого, модуль напряженности созданного точечным зарядом поля будет в два раза больше модуля напряженности однородного поля, то есть 8 кН/Кл * 2 = 16 кН/Кл. Подставим это значение в формулу нахождения расстояния r = sqrt(|q| / (E / k)): r = sqrt(0.2* 10^(-9) / (16 * 10^3 / 9 * 10^9)) = sqrt(0.2 / 16) = 0.0471 м.
Ответ:
в) На расстоянии 0.0471 м от точечного заряда находится точка, где результирующая напряженность поля направлена также, как напряженность однородного поля, и ее модуль в два раза больше модуля напряженности однородного поля.