дано:
- заряд q создает напряженность поля E1 = 65 В/м в точке A.
- расстояние от заряда до точки A обозначим как r1.
- расстояние от заряда до точки C обозначим как r2.
найти:
- напряженность поля E2 в точке C.
решение:
Электростатическая напряженность поля E в любом месте вокруг точечного заряда q определяется по формуле:
E = k * |q| / r^2,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), r — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле.
Из условия задачи мы знаем напряженность поля E1 в точке A и можем выразить заряд q через E1 и r1:
E1 = k * |q| / r1^2.
Следовательно, можно найти |q|:
|q| = E1 * r1^2 / k.
Теперь подставим полученное значение q в формулу для нахождения напряженности поля E2 в точке C:
E2 = k * |q| / r2^2.
Подставляем выражение для |q|:
E2 = k * (E1 * r1^2 / k) / r2^2.
После сокращения k:
E2 = E1 * r1^2 / r2^2.
Таким образом, если известны расстояния r1 и r2, можно найти напряженность поля E2.
ответ:
E2 = E1 * (r1^2 / r2^2).