дано:
Напряженность электрического поля от пластины E_пл = 500 Н/Кл.
Расстояние до точечного заряда d = 20 см = 0.2 м.
Заряд q = 2 нКл = 2 * 10^(-9) Кл.
найти:
а) Расстояние от пластины, при котором результирующая напряженность равна нулю, если знак заряда совпадает со знаком заряда пластины.
б) Расстояние от пластины, при котором результирующая напряженность равна нулю, если знак заряда противоположен знаку заряда пластины.
решение:
1. Напряженность электрического поля от точечного заряда q на расстоянии r определяется по формуле:
E_q = k * |q| / r²,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².
2. а) Если знак заряда совпадает со знаком заряда пластины, то:
Результирующее поле E_res будет равно:
E_res = E_пл + E_q.
Необходимо найти такое расстояние r, при котором E_res = 0:
0 = E_пл + k * |q| / r².
Отсюда получаем:
k * |q| / r² = -E_пл,
что не имеет смысла, так как обе величины положительные.
Таким образом, в этой ситуации результатом будет отсутствие точки, где E_res = 0, потому что оба поля направлены в одну сторону и не могут компенсировать друг друга.
ответ:
а) Расстояние не существует (E_res не может быть равно нулю).
3. б) Если знак заряда противоположен знаку заряда пластины, то:
Результирующее поле будет равно:
E_res = E_пл - E_q.
Установим условие равенства нуля:
0 = E_пл - k * |q| / r²,
что приводит к:
k * |q| / r² = E_пл.
Выразим r:
r² = k * |q| / E_пл,
r = sqrt(k * |q| / E_пл).
Подставляем значения:
r = sqrt((8.99 * 10^9) * (2 * 10^(-9)) / 500)
= sqrt(35.96)
≈ 5.99 м.
ответ:
б) Расстояние ≈ 5.99 м.