Question

Между точками А и В, находящимися на расстоянии 1 см друг от друга на одной линии напряжённости однородного электрического поля, движется заряженная частица массой 10 мг с зарядом 10~8 Кл. Отрезок АВ частица проходит за 0,01 с. Чему равна разность потенциалов между точками А и В, если начальная скорость частицы равна нулю?

Answer 1

Дано:  
- масса частицы m = 10 мг = 10 * 10^(-3) г = 10 * 10^(-6) кг  
- заряд частицы q = 10^(-8) Кл  
- расстояние между точками A и B s = 1 см = 0.01 м  
- время t = 0.01 с  
- начальная скорость v_A = 0 м/с  

Найти:  
- разность потенциалов U_A - U_B между точками A и B  

Решение:  
1. Найдем конечную скорость частицы v_B.  
Поскольку начальная скорость равна нулю, можем использовать формулу перемещения в равномерно ускоренном движении:  
s = v_A * t + (1/2) * a * t^2  

Так как v_A = 0, то формула упрощается:  
s = (1/2) * a * t^2  
Отсюда можем выразить ускорение a:  
a = (2s) / (t^2)  
Подставим значения:  
a = (2 * 0.01) / (0.01^2) = 2 / 0.01 = 200 м/с^2  

2. Теперь найдем конечную скорость v_B через ускорение:  
v_B = v_A + a * t  
v_B = 0 + 200 * 0.01 = 2 м/с  

3. Найдем изменение кинетической энергии ΔK:  
Кинетическая энергия K выражается формулой:  
K = (1/2) * m * v^2  
Для точки A:  
K_A = (1/2) * m * (v_A)^2 = 0 (начальная скорость равна нулю)  

Для точки B:  
K_B = (1/2) * m * (v_B)^2 = (1/2) * (10 * 10^(-6)) * (2^2)  
K_B = (1/2) * (10 * 10^(-6)) * 4 = 20 * 10^(-6) Дж = 2 * 10^(-5) Дж  

Изменение кинетической энергии:  
ΔK = K_B - K_A = 2 * 10^(-5) - 0 = 2 * 10^(-5) Дж  

4. Работа, совершенная электрическим полем, равна изменению потенциальной энергии:  
ΔU = -ΔK  
ΔU = -2 * 10^(-5) Дж  

5. Разность потенциалов между точками A и B определяется как:  
U_A - U_B = ΔU / q  
U_A - U_B = -2 * 10^(-5) / (10^(-8))  
U_A - U_B = -2 * 10^3 В = -2000 В  

Ответ:  
Разность потенциалов между точками A и B равна -2000 В.