Дано:
Исходная длина провода L1 = 13.75 м
Сопротивление провода R1 = 30.25 Ом
Напряжение U = 220 В
Найти:
Изменение мощности P после уменьшения длины провода на 10 %.
Решение:
1. Рассчитаем новую длину провода после уменьшения на 10 %:
L2 = L1 * (1 - 0.1) = 13.75 * 0.9 = 12.375 м.
2. Определим новое сопротивление R2. Сопротивление провода пропорционально его длине, поэтому:
R2 = R1 * (L2 / L1) = 30.25 * (12.375 / 13.75).
Подсчитаем:
R2 = 30.25 * 0.9 = 27.225 Ом.
3. Рассчитаем мощность P1, выделяющуюся в проводе до изменения длины:
P1 = U² / R1 = 220² / 30.25.
Подсчитаем:
P1 = 48400 / 30.25 ≈ 1605.7 Вт.
4. Рассчитаем мощность P2, выделяющуюся в проводе после изменения длины:
P2 = U² / R2 = 220² / 27.225.
Подсчитаем:
P2 = 48400 / 27.225 ≈ 1771.9 Вт.
5. Найдем изменение мощности:
Изменение мощности = P2 - P1 ≈ 1771.9 - 1605.7 ≈ 166.2 Вт.
Ответ:
После уменьшения длины провода на 10 % мощность, выделяющаяся в нем, увеличится примерно на 166.2 Вт.