Дано:
- ЭДС источника (E) = 16 В
- Внутреннее сопротивление (r) = 2 Ом
- Сила тока в цепи с одним резистором (I1) = 2 А
Найти: силу тока в цепи (I2), если добавить второй такой же резистор.
Решение:
Сопротивление первого резистора (R) можно найти по закону Ома:
U = I * R
где U - напряжение на резисторе.
1. Найдем напряжение на первом резисторе:
U = I1 * R
Так как сила тока I1 = 2 А, и мы можем выразить R через E и I1:
E = U + I1 * r
16 В = U + 2 А * 2 Ом
U = 16 В - 4 В = 12 В.
Теперь подставим это значение для нахождения сопротивления:
12 В = 2 А * R
R = 12 В / 2 А = 6 Ом.
Теперь будем рассматривать оба случая.
а) Если второй резистор подключить последовательно с первым:
1. Общее сопротивление (R_total):
R_total = R + R = 6 Ом + 6 Ом = 12 Ом.
2. Теперь найдем общее сопротивление цепи, включая внутреннее сопротивление:
R_total_circuit = R_total + r = 12 Ом + 2 Ом = 14 Ом.
3. Найдем силу тока в цепи (I2):
I2 = E / R_total_circuit = 16 В / 14 Ом ≈ 1,14 А.
б) Если второй резистор подключить параллельно с первым:
1. Общее сопротивление двух резисторов:
1 / R_parallel = 1 / R + 1 / R
1 / R_parallel = 1 / 6 + 1 / 6 = 2 / 6.
R_parallel = 6 / 2 = 3 Ом.
2. Теперь найдем общее сопротивление цепи с учетом внутреннего сопротивления:
R_total_circuit = R_parallel + r = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом.
3. Найдем силу тока в цепи (I2):
I2 = E / R_total_circuit = 16 В / 5 Ом = 3,2 А.
Ответ:
а) Сила тока в цепи при последовательном подключении равна примерно 1,14 А.
б) Сила тока в цепи при параллельном подключении равна 3,2 А.