Дано:
- Сопротивление резистора (R) = 24 Ом
- ЭДС источника (E) = 16 В
- Мощность, выделяющаяся на резисторе (P) = 6 Вт
Найти: силу тока короткого замыкания (I_kz).
Решение:
1. Сначала найдем силу тока (I), проходящую через резистор, используя формулу мощности:
P = I^2 * R.
Отсюда:
I^2 = P / R.
Подставим известные значения:
I^2 = 6 Вт / 24 Ом = 0,25.
Следовательно:
I = √0,25 = 0,5 А.
2. Теперь найдем общее напряжение (U) на резисторе:
U = I * R = 0,5 А * 24 Ом = 12 В.
3. Для определения внутреннего сопротивления источника тока (r) используем закон Ома для полного контурного напряжения:
E = U + U_r,
где U_r = I * r — падение напряжения на внутреннем сопротивлении.
4. Поскольку U = 12 В, подставим в уравнение:
16 В = 12 В + I * r.
5. Теперь выразим I * r:
I * r = 16 В - 12 В = 4 В.
6. Сила тока короткого замыкания (I_kz) определяется как:
I_kz = E / r.
7. Чтобы найти r, воспользуемся значением I, полученным ранее:
I * r = 4 В ⇒ 0,5 А * r = 4 В ⇒ r = 4 В / 0,5 А = 8 Ом.
8. Теперь подставим r в формулу для I_kz:
I_kz = E / r = 16 В / 8 Ом = 2 А.
Ответ:
Сила тока короткого замыкания для этого источника равна 2 А.