Question

Лежащий на столе замкнутый проволочный контур с током имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см и находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Сила тока равна 2 А. Чему равна сила, действующая на каждую сторону треугольника? Чему равна равнодействующая этих сил? Сделайте пояснительный чертёж.

Answer 1

Дано:
- Катеты треугольника: a = 3 см = 0,03 м и b = 4 см = 0,04 м
- Магнитная индукция B = 0,4 Тл
- Сила тока I = 2 А

Найти: силу, действующую на каждую сторону треугольника, и равнодействующую этих сил.

Решение:

1. Найдем длину гипотенузы c треугольника с помощью теоремы Пифагора:
c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt((0,03)^2 + (0,04)^2) = sqrt(0,0009 + 0,0016) = sqrt(0,0025) = 0,05 м.

2. Теперь найдем силы, действующие на каждую сторону треугольника. Сила Ампера F_m рассчитывается по формуле:
F_m = B * I * L,
где L – длина стороны проволочного контура.

3. Рассчитаем силу, действующую на каждый катет:
   - Для катета a:
   F_a = B * I * a = 0,4 Тл * 2 А * 0,03 м = 0,024 Н.

   - Для катета b:
   F_b = B * I * b = 0,4 Тл * 2 А * 0,04 м = 0,032 Н.

   - Для гипотенузы c:
   F_c = B * I * c = 0,4 Тл * 2 А * 0,05 м = 0,04 Н.

4. Определим направление сил. Силы, действующие на вертикальный катет b и гипотенузу c, будут направлены вверх, а сила, действующая на горизонтальный катет a, будет направлена вниз.

5. Теперь рассчитаем равнодействующую этих сил. В данном случае нам нужно учесть направления. Обозначим:
   - F_a = -0,024 Н (вниз)
   - F_b = 0,032 Н (вверх)
   - F_c = 0,04 Н (вверх)

   R = F_b + F_c - F_a = 0,032 Н + 0,04 Н - 0,024 Н = 0,048 Н.

Ответ:
Сила, действующая на катет a равна 0,024 Н, на катет b равна 0,032 Н, на гипотенузу c равна 0,04 Н. Равнодействующая этих сил равна 0,048 Н.