дано:
Катеты треугольника a = 3 см = 0,03 м
b = 4 см = 0,04 м
Сила тока I = 2 A
Магнитная индукция B = 0,4 Тл
найти:
1. Сила Ампера на каждую сторону контура
2. Равнодействующая сил Ампера
решение:
Для начала найдем гипотенузу c прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
c = √(a² + b²)
c = √(0,03² + 0,04²)
c = √(0,0009 + 0,0016)
c = √(0,0025)
c = 0,05 м
Теперь рассчитаем силу Ампера для каждой стороны контура. Сила Ампера рассчитывается по формуле:
FА = B * I * L,
где L — длина стороны контура.
1. Для стороны a (длина 0,03 м):
FА(a) = B * I * a
FА(a) = 0,4 Тл * 2 A * 0,03 м
FА(a) = 0,024 Н
2. Для стороны b (длина 0,04 м):
FА(b) = B * I * b
FА(b) = 0,4 Тл * 2 A * 0,04 м
FА(b) = 0,032 Н
3. Для стороны c (гипотенуза, длина 0,05 м):
FА(c) = B * I * c
FА(c) = 0,4 Тл * 2 A * 0,05 м
FА(c) = 0,04 Н
Теперь у нас есть силы Ампера для каждой стороны контура:
FА(a) = 0,024 Н
FА(b) = 0,032 Н
FА(c) = 0,04 Н
Чтобы найти равнодействующую этих трех сил, мы должны учитывать направления. Стороны a и b действуют горизонтально и вертикально соответственно, в то время как сторона c будет действовать под углом 45° к обеим этим силам.
Используем метод векторного сложения.
Сумма горизонтальных сил:
Fгоризонтальная = FА(a) = 0,024 Н
Сумма вертикальных сил:
Fвертикальная = FА(b) = 0,032 Н
Теперь находим равнодействующую R:
R = √(Fгоризонтальная² + Fвертикальная²)
R = √(0,024² + 0,032²)
R = √(0,000576 + 0,001024)
R = √(0,0016)
R = 0,04 Н
ответ:
Сила Ампера на стороне a составляет 0,024 Н, на стороне b — 0,032 Н, на стороне c — 0,04 Н. Равнодействующая сил Ампера равна 0,04 Н.