Question

Электрон влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью, равной по модулю v, и движется по окружности с периодом обращения Т. Каким будет период обращения электрона, если его скорость будет равна по модулю 3v?

Answer 1

Дано:
- Скорость электрона v.
- Период обращения T при скорости v.
- Новая скорость электрона равна 3v.

Найти:
Период обращения T' при новой скорости 3v.

Решение:

Период обращения T связан с радиусом R и скоростью v следующим образом:

T = 2πR / v.

Когда скорость увеличивается до 3v, новый период T' можно записать как:

T' = 2πR' / (3v).

Теперь нужно найти новое значение радиуса R' при новой скорости. Радиус движения в магнитном поле определяется формулой:

R = mv / (qB),

где m — масса электрона, q — заряд электрона, B — магнитная индукция.

При увеличении скорости до 3v, радиус станет:

R' = m(3v) / (qB) = 3(mv / (qB)) = 3R.

Теперь подставим R' в выражение для нового периода T':

T' = 2π(3R) / (3v) = 2πR / v = T.

Ответ:
Период обращения электрона при скорости 3v останется таким же, как и при скорости v, то есть T' = T.