Question

Вектор  магнитной  индукции  однородного  магнитного поля перпендикулярен вектору напряжённости однородного электрического поля. Напряжённость электрического поля 600 В/м, а индукция магнитного поля 4 мТл. Скорость электрона перпендикулярна вектору напряжённости электрического поля и составляет угол 30° с направлением вектора магнитной индукции. Чему равна скорость электрона, если он движется равномерно и прямолинейно? Сделайте пояснительный рисунок.

Answer 1

Дано:
E = 600 В/м (напряженность электрического поля)  
B = 4 мТл = 4 × 10^(-3) Т (магнитная индукция)  
θ = 30° (угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции)  

Найти:  
v (скорость электрона)

Решение:

При равномерном прямолинейном движении частицы в электрическом и магнитном полях силы, действующие на частицу, должны быть равны по модулю и противоположны по направлению.

Сила в электрическом поле:  
F_E = qE

Сила в магнитном поле:  
F_B = qvBsin(θ)

Для электрона q = -1.6 × 10^(-19) Кл (модуль заряда).

Приравниваем силы:  
qE = qvBsin(θ)

Убираем заряд:  
E = vBsin(θ)

Теперь подставляем известные значения:

600 = v * (4 × 10^(-3)) * sin(30°)

Значение sin(30°) = 0.5, следовательно:

600 = v * (4 × 10^(-3)) * 0.5  
600 = v * (2 × 10^(-3))

Теперь решаем для v:

v = 600 / (2 × 10^(-3))  
v = 600 / 0.002  
v = 300000 м/с

Ответ:  
Скорость электрона составляет 300000 м/с.

Пояснительный рисунок:

1. На рисунке покажите три вектора:
   - Вектор E (направлен вверх).
   - Вектор B (направлен вбок).
   - Вектор скорости v (наклонен под углом 30° к вектору B).

Векторы E и B перпендикулярны друг другу, а вектор скорости v образует угол 30° с вектором B.