дано:
- радиус диска r = 20 см = 0,2 м
- магнитная индукция B = 0,6 Тл
- частота вращения n = 60 об/мин = 60 / 60 с^-1 = 1 с^-1
- сопротивление резистора R = 10 Ом
найти:
тепловая мощность P, выделяемая на резисторе
решение:
Сначала найдем ЭДС индукции U в диске. Она определяется по формуле:
U = B * ω * A
где
ω - угловая скорость в радианах в секунду,
A - площадь диска.
Угловая скорость ω может быть найдена из частоты вращения:
ω = 2 * π * n
Подставим значение частоты:
ω = 2 * π * 1 = 2 * π рад/с ≈ 6,28 рад/с
Площадь круга A рассчитывается по формуле:
A = π * r^2
A = π * (0,2)^2 = π * 0,04 ≈ 0,1256 м²
Теперь можем найти ЭДС индукции:
U = B * ω * A
U = 0,6 * 6,28 * 0,1256
Теперь произведем расчеты:
U ≈ 0,6 * 6,28 ≈ 3,768
U ≈ 3,768 * 0,1256 ≈ 0,473 В
Теперь найдем тепловую мощность P, выделяемую на резисторе. Она определяется по формуле:
P = U^2 / R
Подставим значения:
P = (0,473)^2 / 10
Теперь произведем расчеты:
P ≈ 0,223729 / 10
P ≈ 0,0223729 Вт
Ответ:
тепловая мощность, выделяемая на резисторе, равна примерно 0,0224 Вт.