дано:
- закон колебаний x = 0,2 sin(π * t / 2)
найти:
а) амплитуда колебаний A
б) циклическая частота колебаний ω
в) период колебаний T
г) частота колебаний f
решение:
а) Амплитуда колебаний A равна коэффициенту перед синусом в формуле. В данном случае:
A = 0,2 м.
б) Циклическая частота ω связана с угловой частотой и определяется по формуле:
ω = π / 2 рад/с (коэффициент при t).
в) Период колебаний T можно найти по формуле:
T = 2π / ω.
Подставляем известные значения:
T = 2π / (π / 2) = 2 * 2 = 4 с.
г) Частота колебаний f связана с периодом T по формуле:
f = 1 / T.
Подставляем известные значения:
f = 1 / 4 = 0,25 Гц.
Ответ:
а) Амплитуда колебаний равна 0,2 м.
б) Циклическая частота колебаний равна π / 2 рад/с.
в) Период колебаний равен 4 с.
г) Частота колебаний равна 0,25 Гц.