Дано:
- Проекция скорости на ось х: vx = 0,6 cos(3πt).
Найти:
1. Амплитуду скорости (Vmax).
2. Частоту колебаний (f).
3. Период колебаний (T).
Решение:
1. Для нахождения амплитуды скорости Vmax используем коэффициент перед косинусом в уравнении:
Vmax = 0,6 м/с.
Ответ: Амплитуда скорости равна 0,6 м/с.
2. Частота колебаний f связана с угловой частотой ω следующим образом:
ω = 2πf.
Из уравнения скорости мы видим, что угол 3πt соответствует угловой частоте:
ω = 3π рад/с.
Теперь найдем частоту f:
f = ω / (2π)
= (3π) / (2π)
= 3 / 2
= 1,5 Гц.
Ответ: Частота колебаний равна 1,5 Гц.
3. Период колебаний T связан с частотой f по формуле:
T = 1 / f.
Подставим найденное значение частоты:
T = 1 / 1,5
= 2/3
≈ 0,67 с.
Ответ: Период колебаний равен 0,67 с.