дано:
- амплитуда A = 6 см = 0,06 м
- период T = 0,4 с
- начальное смещение x(0) = 0
найти:
уравнение гармонических колебаний материальной точки
решение:
1. Найдем угловую частоту ω:
ω = 2π / T = 2π / 0,4 = 5π рад/с.
2. Учитывая, что в начальный момент времени смещение равно нулю, уравнение гармонических колебаний будет иметь вид:
x(t) = A * sin(ωt + φ).
3. Поскольку начальное смещение x(0) = 0, это означает, что начальная фаза φ равна 0. Таким образом, уравнение примет вид:
x(t) = A * sin(ωt).
4. Подставим найденные значения:
x(t) = 0,06 * sin(5πt).
Ответ:
Уравнение гармонических колебаний материальной точки: x(t) = 0,06 * sin(5πt).