Дано:
- Уравнение колебаний: x = 0,04 sin(4πt)
- Амплитуда A = 0,04 м
- Частота f, которую можно найти по угловой частоте ω = 2πf и в нашем случае ω = 4π.
Найти: путь, пройденный точкой за 1 мин.
Решение:
1. Найдем частоту f:
ω = 4π рад/с
f = ω / (2π) = 4π / (2π) = 2 Гц
2. Период T колебаний равен:
T = 1 / f = 1 / 2 = 0,5 с
3. В течение одного полного цикла (периода) точка проходит полный путь:
Путь за 1 полный цикл = 4 * A = 4 * 0,04 м = 0,16 м
4. Найдем количество полных периодов в 1 минуте (60 секунд):
n = 60 / T = 60 / 0,5 = 120
5. Общий путь, пройденный точкой за 1 мин:
P = n * путь за 1 полный цикл = 120 * 0,16 м = 19,2 м
Ответ: Точка пройдет путь 19,2 м за 1 минуту.