дано:
- период T = 1,2 с
- амплитуда A = 6 см
найти:
смещение тела от положения равновесия через 0,2 с после прохождения положения равновесия
решение:
1. Найдем угловую частоту ω:
ω = 2π / T = 2π / 1,2 ≈ 5,24 рад/с.
2. Положение тела в гармонических колебаниях описывается уравнением:
x(t) = A sin(ωt).
3. Подставим значения A и ω в уравнение и найдем смещение через t = 0,2 с:
x(0,2) = 6 sin(5,24 * 0,2).
4. Вычислим аргумент синуса:
5,24 * 0,2 ≈ 1,048 рад.
5. Найдем значение синуса:
sin(1,048) ≈ 0,866.
6. Подставим это значение в уравнение для x:
x(0,2) = 6 * 0,866 ≈ 5,196 см.
Ответ:
Смещение тела от положения равновесия через 0,2 с после прохождения положения равновесия составляет примерно 5,2 см.