Дано:
- Период T = 1,2 с
- Амплитуда A = 6 см = 0,06 м
- Время t = 0,2 с
Найти: смещение точки через 0,2 с после прохождения положения равновесия.
Решение:
1. Найдем угловую частоту ω:
ω = 2π / T = 2π / 1,2 ≈ 5,24 рад/с
2. Уравнение гармонических колебаний можно записать в виде:
x(t) = A * sin(ωt)
3. Подставим значения:
x(t) = 0,06 * sin(5,24 * 0,2)
4. Сначала вычислим аргумент синуса:
5,24 * 0,2 ≈ 1,048 рад
5. Теперь найдем значение синуса:
sin(1,048) ≈ 0,867
6. Найдем смещение:
x(t) = 0,06 * 0,867 ≈ 0,05202 м
7. Переведем в сантиметры:
x(t) ≈ 5,202 см
Ответ: Смещение точки через 0,2 с после прохождения положения равновесия равно примерно 5,202 см.