Груз, подвешенный на нити длиной 10 см, совершает колебания вблизи стены, в которую на расстоянии 6,4 см от точки подвеса вбит гвоздь (рис. 10.5). Чему равен период колебаний такого маятника?
от

1 Ответ

дано:
- Длина нити (L) = 10 см = 0.1 м.
- Расстояние от точки подвеса до гвоздя (d) = 6.4 см = 0.064 м.

найти:
Период колебаний маятника (T).

решение:
1. Определим эффективную длину маятника, когда груз колеблется около гвоздя. Эффективная длина L_eff будет равна разности между длиной нити и расстоянием до гвоздя:
   L_eff = L - d = 0.1 м - 0.064 м = 0.036 м.

2. Период колебаний простого маятника определяется формулой:
   T = 2 * pi * sqrt(L_eff / g),
   где g — ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.81 м/с².

3. Подставим значение в формулу:
   T = 2 * pi * sqrt(0.036 / 9.81).

4. Вычислим:
   sqrt(0.036 / 9.81) ≈ sqrt(0.00367) ≈ 0.0606 с.

5. Теперь подставим это значение в формулу для T:
   T = 2 * pi * 0.0606 ≈ 0.380 с (приблизительно).

ответ:
Период колебаний такого маятника равен примерно 0.380 с.
от