дано:
- Начальная индуктивность катушки (L) и начальная ёмкость конденсатора (C).
- Увеличение индуктивности (L_new = 3L).
- Увеличение ёмкости (C_new = 3C).
найти:
Как изменится период колебаний (T) в колебательном контуре?
решение:
1. Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой:
T = 2 * pi * sqrt(L * C).
2. Подставим новые значения индуктивности и ёмкости:
T_new = 2 * pi * sqrt(L_new * C_new) = 2 * pi * sqrt(3L * 3C).
3. Упростим выражение:
T_new = 2 * pi * sqrt(9LC) = 2 * pi * 3 * sqrt(LC) = 3 * T.
4. Таким образом, новый период колебаний будет в 3 раза больше старого периода.
ответ:
Период свободных электромагнитных колебаний увеличится в 3 раза.