дано:
- Ёмкость конденсатора (C) = 800 пФ = 800 * 10^(-12) Ф.
- Индуктивность катушки (L) = 2 мкГн = 2 * 10^(-9) Гн.
найти:
Период собственных колебаний контура (T).
решение:
1. Формула для расчета периода свободных колебаний в колебательном контуре:
T = 2 * pi * sqrt(L * C).
2. Подставим значения L и C в формулу:
T = 2 * pi * sqrt((2 * 10^(-9)) * (800 * 10^(-12))).
3. Упростим подкоренное выражение:
T = 2 * pi * sqrt(1.6 * 10^(-18)).
4. Вычислим корень:
sqrt(1.6 * 10^(-18)) = 1.2649 * 10^(-9).
5. Теперь подставим это значение в формулу для T:
T = 2 * pi * (1.2649 * 10^(-9)).
6. Вычислим период:
T ≈ 2 * 3.1416 * 1.2649 * 10^(-9) ≈ 7.951 * 10^(-9) с.
ответ:
Период собственных колебаний контура равен приблизительно 7.95 нс.