дано:
- Ёмкость конденсатора (C) = 20 нФ = 20 * 10^(-9) Ф.
- Индуктивность катушки (L) = 0,4 мГн = 0,4 * 10^(-3) Гн.
- Максимальное значение силы тока (I_max) = 30 мА = 30 * 10^(-3) А.
найти:
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора (U_max).
решение:
1. Формула для расчета максимального напряжения на обкладках конденсатора в колебательном контуре:
U_max = I_max * Z, где Z - это полное сопротивление контура.
2. В контуре с индуктивностью и ёмкостью полное сопротивление можно вычислить по формуле:
Z = sqrt(L / C).
3. Подставим значения L и C в формулу для Z:
Z = sqrt((0,4 * 10^(-3)) / (20 * 10^(-9))).
4. Упростим подкоренное выражение:
Z = sqrt(0,4 * 10^6) = sqrt(400000) ≈ 632,46 Ом.
5. Теперь подставим найденное значение Z в формулу для U_max:
U_max = I_max * Z = (30 * 10^(-3)) * (632,46).
6. Вычислим:
U_max ≈ 0,03 * 632,46 ≈ 18,974 см ≈ 19 В.
ответ:
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно приблизительно 19 В.